Materi.MTK.BAB.2.05. Bilangan Prima & Faktorisasi Prima
BILANGAN PRIMA DAN FAKTORISASI PRIMA
MATEMATIKA KELAS - V SD | KURIKULUM MERDEKA
MATERI PEMBELAJARAN
Bilangan Prima dan Bilangan Komposit
Bilangan prima adalah bilangan bulat positif yang lebih besar dari 1 dan hanya memiliki dua faktor pembagi, yaitu angka 1 dan bilangan itu sendiri (contoh: 2, 3, 5, 7, 11). Bilangan komposit adalah bilangan yang memiliki lebih dari dua faktor (contoh: 4, 6, 8, 9, 10).
Saringan Eratosthenes
Saringan Eratosthenes adalah metode kuno untuk menemukan semua bilangan prima hingga batas tertentu (dalam materi ini 1-50) dengan cara mencoret kelipatan dari setiap bilangan prima yang ditemukan, dimulai dari kelipatan 2, 3, 5, dan 7.
Pohon Faktor dan Faktorisasi Prima
Faktorisasi prima adalah penyataan suatu bilangan komposit sebagai hasil kali dari faktor-faktor primanya. Pohon faktor digunakan sebagai alat visual untuk membagi bilangan secara terus menerus menggunakan bilangan prima terkecil sampai hasil akhirnya adalah bilangan prima.
Relevansi Pancawara
Dalam sistem Pancawara (Legi, Pahing, Pon, Wage, Kliwon), jumlah hari pasaran adalah 5. Angka 5 merupakan salah satu bilangan prima terpenting yang juga digunakan dalam Saringan Eratosthenes sebagai pembagi kelipatan.
contoh soal
Judul Aktivitas: Menjelajah Bilangan Prima dan Pohon Faktor Pancawara
Tujuan Aktivitas
- Menemukan bilangan prima antara 1-50 dengan Saringan Eratosthenes.
- Membuat faktorisasi prima dari bilangan komposit menggunakan Pohon Faktor.
Langkah Kerja 1: Saringan Eratosthenes
Amatilah tabel angka 1-50 di bawah ini. Ikuti petunjuk pewarnaan dari gurumu!
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
Petunjuk Pengerjaan:
- Silanglah angka 1.
- Lingkari angka 2, lalu silanglah semua kelipatan 2 selebihnya!
- Lingkari angka 3, lalu silanglah semua kelipatan 3 selebihnya!
- Lingkari angka 5, lalu silanglah semua kelipatan 5 selebihnya!
- Lingkari angka 7, lalu silanglah semua kelipatan 7 selebihnya!
- Lingkari semua angka tersisa yang tidak tersilang!
Tuliskan semua angka yang dilingkari (Bilangan Prima antara 1 - 50):
...................................................................................................................................
Langkah Kerja 2: Pohon Faktor Kreatif
Buatlah Pohon Faktor untuk bilangan komposit berikut: 36 dan 40.
Gunakan warna yang berbeda untuk setiap bilangan prima!
Ruang Kerja Pohon Faktor:
Faktorisasi Prima dari 36 = ............................................................................................
Faktorisasi Prima dari 40 = ............................................................................................
bahan bacaan
Bahan Bacaan Guru
Saringan Eratosthenes dikembangkan oleh matematikawan Yunani Kuno bernama Eratosthenes dari Kirene. Metode ini sangat efisien untuk mencari bilangan prima dalam rentang terbatas. Dalam pembelajaran Sekolah Dasar, penekanan utama bukan sekadar menghafal bilangan prima, melainkan memahami sifat bilangan prima sebagai pembangun bilangan komposit melalui faktorisasi prima. Pengintegrasian etnomatematika seperti siklus Pancawara memberikan konteks budaya yang memperkuat struktur berpikir matematis siswa.
Bahan Bacaan Peserta Didik
Tahukah kamu? Ada angka-angka istimewa dalam matematika yang dinamakan Bilangan Prima. Angka istimewa ini hanya bisa dibagi oleh angka 1 dan angka itu sendiri. Contohnya adalah angka 2, 3, 5, 7, dan seterusnya. Angka 5 juga sangat istimewa karena dalam budaya Jawa digunakan sebagai jumlah hari pasaran (Legi, Pahing, Pon, Wage, Kliwon). Jika kamu ingin memecah angka besar menjadi angka-angka prima penyusunnya, kamu bisa menggunakan Pohon Faktor!
GLOSARIUM
- Bilangan Prima: Bilangan bulat positif lebih dari 1 yang hanya memiliki dua faktor pembagi, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
- Bilangan Komposit: Bilangan bulat positif lebih dari 1 yang memiliki lebih dari dua faktor pembagi.
- Saringan Eratosthenes: Metode sistematis untuk menemukan seluruh bilangan prima hingga batas tertentu dengan mengeliminasi kelipatan.
- Faktorisasi Prima: Perkalian dari faktor-faktor prima yang menghasilkan suatu bilangan komposit tertentu.
- Pohon Faktor: Diagram bercabang yang digunakan untuk menguraikan bilangan menjadi faktor-faktor primanya.
- Pancawara: Siklus lima hari pasaran dalam sistem kalender Jawa (Legi, Pahing, Pon, Wage, Kliwon).
0 Comments