Materi.MTK.BAB.2.06. Penyelesaian Masalah KPK & FPB

MENYELESAIKAN MASALAH KPK DAN FPB

MATEMATIKA KELAS - V SD | KURIKULUM MERDEKA

Presentasi : Menyelesaikan Masalah KPK dan FPB
Latihan Soal : Menyelesaikan Masalah KPK dan FPB

MATERI PEMBELAJARAN

Pengertian Konseptual

  1. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK): Kelipatan terkecil yang sama dari dua bilangan atau lebih. Digunakan untuk mencari waktu pertemuaan kembali pada kasus kejadian berulang (kata kunci: bersama-sama, setiap... sekali, bersamaan lagi).
  2. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB): Faktor terbesar yang sama dari dua bilangan atau lebih. Digunakan untuk mengelompokkan atau membagi barang secara rata (kata kunci: paling banyak, jumlah sama, sama rata).

Metode Penyelesaian

  1. Metode Faktorisasi Prima (Pohon Faktor):
    • Menguraikan bilangan menjadi perkalian faktor-faktor prima.
    • KPK: Mengalikan semua faktor prima. Jika ada faktor yang sama, ambil yang pangkatnya terbesar.
    • FPB: Mengalikan faktor prima yang sama saja dengan pangkat terkecil.
  1. Metode Pembagian Berulang (Tabel/Sengkedan):
    • Membagi bilangan-bilangan secara bersamaan menggunakan bilangan prima.
    • KPK: Hasil kali seluruh pembagi di kolom kiri.
    • FPB: Hasil kali pembagi yang dapat membagi habis seluruh bilangan secara bersamaan.

Integrasi Kearifan Lokal

Sistem kalender Jawa memiliki 5 hari pasaran: Legi, Pahing, Pon, Wage, Kliwon. Siklus ini berulang setiap 5 hari dan berpadu dengan 7 hari seminggu (Senin-Minggu). Konsep perkalian kelipatan diterapkan untuk menentukan pertemuan hari pasaran berulang.

BAHAN BACAAN

Bahan Bacaan Guru

  • Trianto. (2011). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Kencana.
  • Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. (2022). Buku Panduan Guru Matematika untuk SD/MI Kelas V. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan.
  • Suprijono, A. (2015). Constructivism Learning Model & CRT Implementation in Primary School Mathematics. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Bahan Bacaan Peserta Didik

  • Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. (2022). Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas V. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan.
  • Modul Visual Matematika Kontekstual: "Belajar KPK & FPB Bersama Pasaran Jawa" (Bahan Ajar Buatan Guru).

GLOSARIUM

  1. Faktorisasi Prima: Menguraikan suatu bilangan menjadi bentuk perkalian bilangan-bilangan prima saja.
  2. Bilangan Prima: Bilangan asli yang lebih besar dari 1 yang faktor pembaginya hanya 1 dan bilangan itu sendiri (misal: 2, 3, 5, 7, 11,...).
  3. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK): Bilangan kelipatan terkecil yang sama dari dua bilangan atau lebih.
  4. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB): Bilangan faktor terbesar yang sama dari dua bilangan atau lebih.
  5. Pasaran Jawa: Sistem penanggalan tradisional masyarakat Jawa yang terdiri dari 5 hari siklus: Legi, Pahing, Pon, Wage, dan Kliwon.
  6. Tabel Sengkedan: Metode pembagian berulang secara mendatar untuk mencari nilai FPB dan KPK dari beberapa bilangan sekaligus.

Contoh Soal

Lembar Permasalahan

Masalah 1 (KPK - Konteks Pasaran Jawa)

Pak Wagiman dan Pak Kasto adalah dua peternak sapi di Desa Wringin Anom. Pak Wagiman menjual susu perah ke Kota setiap 6 hari sekali pada hari pasaran Wage. Pak Kasto menjual susu perah setiap 8 hari sekali pada hari pasaran Wage. Apabila hari ini mereka bersama-sama menjual susu pada hari pasaran Wage, berapa hari lagikah mereka akan menjual susu secara bersama-sama lagi pada hari yang sama?

  • Kata Kunci yang Ditemukan: ........................................................................
  • Konsep yang Digunakan (KPK / FPB): ........................................................................
  • Penyelesaian (Pilih Pohon Faktor atau Tabel):
  • Kesimpulan Jawab: ....................................................................................

Masalah 2 (FPB - Konteks Tradisi Bersih Desa)

Dalam rangka peringatan Bersih Desa Wringin Anom, panitia menerima sumbangan 45 bungkus nasi jago dan 60 bungkus krupuk rambak. Panitia akan membagikan makanan tersebut ke dalam beberapa meja konsumsi panitia sama banyak tanpa sisa.

  1. Berapa jumlah meja konsumsi paling banyak yang dapat menerima paket makanan tersebut?
  2. Berapa jumlah nasi jago dan krupuk rambak pada setiap meja konsumsi?

    • Kata Kunci yang Ditemukan: ........................................................................
    • Konsep yang Digunakan (KPK / FPB): ........................................................................
    • Penyelesaian (Pilih Pohon Faktor atau Tabel):
    • Kesimpulan Jawab: ....................................................................................

Comments
0 Comments