Materi.MTK.BAB.2.06. Penyelesaian Masalah KPK & FPB


MENYELESAIKAN MASALAH KPK DAN FPB

Mata Pelajaran: Matematika 
Kelas: V (Lima)
Presentasi: Youtube
Modul Ajar: PDF
Latihan Soal:  Soal TKA 1  | Soal TKA 2
PERTANYAAN PEMANTIK
  1. Pernahkah kalian memperhatikan bahwa pasar tradisional di daerah kita sangat ramai setiap hari pasaran tertentu, misalnya Pon atau Kliwon?
  2. Jika Pak Raden pergi ke pasar setiap 4 hari sekali pada hari Legi, dan Pak Kusno pergi ke pasar setiap 6 hari sekali pada hari Legi, pada hari pasaran ke berapa mereka akan bertemu lagi di pasar secara bersamaan?
  3. Jika ibu memiliki 12 kue apem dan 18 kue pasung untuk acara syukuran, bagaimana cara ibu membagikannya ke dalam wadah agar setiap wadah berisi jumlah kue yang sama banyak tanpa ada sisa?

BAHAN BACAAN

Bahan Bacaan Guru

  • Trianto. (2011). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Kencana.
  • Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. (2022). Buku Panduan Guru Matematika untuk SD/MI Kelas V. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan.
  • Suprijono, A. (2015). Constructivism Learning Model & CRT Implementation in Primary School Mathematics. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Bahan Bacaan Peserta Didik

  • Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. (2022). Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas V. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan.
  • Modul Visual Matematika Kontekstual: "Belajar KPK & FPB Bersama Pasaran Jawa" (Bahan Ajar Buatan Guru).

MATERI PEMBELAJARAN

Pengertian Konseptual

  1. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK): Kelipatan terkecil yang sama dari dua bilangan atau lebih. Digunakan untuk mencari waktu pertemuaan kembali pada kasus kejadian berulang (kata kunci: bersama-sama, setiap... sekali, bersamaan lagi).
  2. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB): Faktor terbesar yang sama dari dua bilangan atau lebih. Digunakan untuk mengelompokkan atau membagi barang secara rata (kata kunci: paling banyak, jumlah sama, sama rata).

Metode Penyelesaian

  1. Metode Faktorisasi Prima (Pohon Faktor):
  • Menguraikan bilangan menjadi perkalian faktor-faktor prima.
  • KPK: Mengalikan semua faktor prima. Jika ada faktor yang sama, ambil yang pangkatnya terbesar.
  • FPB: Mengalikan faktor prima yang sama saja dengan pangkat terkecil.
  1. Metode Pembagian Berulang (Tabel/Sengkedan):
  • Membagi bilangan-bilangan secara bersamaan menggunakan bilangan prima.
  • KPK: Hasil kali seluruh pembagi di kolom kiri.
  • FPB: Hasil kali pembagi yang dapat membagi habis seluruh bilangan secara bersamaan.

Integrasi Kearifan Lokal

Sistem kalender Jawa memiliki 5 hari pasaran: Legi, Pahing, Pon, Wage, Kliwon. Siklus ini berulang setiap 5 hari dan berpadu dengan 7 hari seminggu (Senin-Minggu). Konsep perkalian kelipatan diterapkan untuk menentukan pertemuan hari pasaran berulang.

GLOSARIUM

  1. Faktorisasi Prima: Menguraikan suatu bilangan menjadi bentuk perkalian bilangan-bilangan prima saja.
  2. Bilangan Prima: Bilangan asli yang lebih besar dari 1 yang faktor pembaginya hanya 1 dan bilangan itu sendiri (misal: 2, 3, 5, 7, 11,...).
  3. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK): Bilangan kelipatan terkecil yang sama dari dua bilangan atau lebih.
  4. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB): Bilangan faktor terbesar yang sama dari dua bilangan atau lebih.
  5. Pasaran Jawa: Sistem penanggalan tradisional masyarakat Jawa yang terdiri dari 5 hari siklus: Legi, Pahing, Pon, Wage, dan Kliwon.
  6. Tabel Sengkedan: Metode pembagian berulang secara mendatar untuk mencari nilai FPB dan KPK dari beberapa bilangan sekaligus.

PEMAHAMAN BERMAKNA

Konsep KPK membantu kita memprediksi kesamaan waktu dari dua atau lebih kejadian yang berulang secara periodik (seperti keteraturan hari pasaran Jawa: Legi, Pahing, Pon, Wage, Kliwon, atau jadwal ronde malam). Sementara itu, konsep FPB membantu kita membagi objek materi atau barang secara adil, rata, dan proporsional tanpa ada sisa dalam kegiatan sosial kemasyarakatan (seperti pembagian bungkus makanan acara keagamaan atau tradisi lokal).

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

LabelIsi
Judul KegiatanMenyelesaikan Soal Cerita KPK dan FPB Berbasis Kearifan Lokal
Nama Kelompok.....................................................
Anggota Kelompok1. .................................................
2. .................................................
3. .................................................
4. .................................................
Kelas / SemesterV (Lima) / Ganjil
Tanggal.....................................................

Petunjuk Kerja

  1. Bacalah setiap soal cerita berikut dengan cermat secara bersama-sama dalam kelompok.
  2. Berilah garis bawah pada KATA KUNCI yang kalian temukan di dalam soal.
  3. Tentukan apakah soal tersebut diselesaikan menggunakan konsep KPK atau FPB.
  4. Pilih strategi yang paling disukai kelompokmu (Pohon Faktor atau Tabel Pembagian).
  5. Tuliskan langkah penyelesaian dan kalimat kesimpulannya secara jelas!

Lembar Permasalahan

Masalah 1 (KPK - Konteks Pasaran Jawa)

Pak Wagiman dan Pak Kasto adalah dua peternak sapi di Desa Wringin Anom. Pak Wagiman menjual susu perah ke Kota setiap 6 hari sekali pada hari pasaran Wage. Pak Kasto menjual susu perah setiap 8 hari sekali pada hari pasaran Wage. Apabila hari ini mereka bersama-sama menjual susu pada hari pasaran Wage, berapa hari lagikah mereka akan menjual susu secara bersama-sama lagi pada hari yang sama?

  • Kata Kunci yang Ditemukan: ........................................................................
  • Konsep yang Digunakan (KPK / FPB): ........................................................................
  • Penyelesaian (Pilih Pohon Faktor atau Tabel):
  • Kesimpulan Jawab: ....................................................................................

Masalah 2 (FPB - Konteks Tradisi Bersih Desa)

Dalam rangka peringatan Bersih Desa Wringin Anom, panitia menerima sumbangan 45 bungkus nasi jago dan 60 bungkus krupuk rambak. Panitia akan membagikan makanan tersebut ke dalam beberapa meja konsumsi panitia sama banyak tanpa sisa.

  1. Berapa jumlah meja konsumsi paling banyak yang dapat menerima paket makanan tersebut?
  2. Berapa jumlah nasi jago dan krupuk rambak pada setiap meja konsumsi?

    • Kata Kunci yang Ditemukan: ........................................................................
    • Konsep yang Digunakan (KPK / FPB): ........................................................................
    • Penyelesaian (Pilih Pohon Faktor atau Tabel):
    • Kesimpulan Jawab: ....................................................................................

Comments
0 Comments