Materi MTK.BAB.5.03. Luas Segitiga ~ DIDIK SADIAN SYAH

LUAS SEGITIGA

MATEMATIKA KELAS - V SD | KURIKULUM MERDEKA

Presentasi : Luas Segitiga

Latihan Soal : Luas Segitiga

PERTANYAAN PEMANTIK

Pertanyaan Pemantik 1

Coba perhatikan gambar atap rumah tradisional yang ditayangkan di Smart TV. Mengapa sebagian besar atap rumah dibentuk menyerupai bangun segitiga?

Pertanyaan Pemantik 2

Jika kita memiliki selembar kertas berbentuk persegi panjang dan memotongnya tepat sepanjang garis diagonal dari sudut ke sudut, bangun datar apa yang akan terbentuk dan berapa jumlahnya?

Pertanyaan Pemantik 3

Apakah luas satu segitiga hasil potongan tersebut memiliki hubungan dengan luas kertas persegi panjang semula? Bagaimana cara kita membuktikannya?

BAHAN BACAAN

Bahan Bacaan Guru

Konstruksi pengetahuan matematika pada fase C berfokus pada transisi dari berpikir konkret menuju berpikir abstrak. Penurunan rumus luas segitiga melalui pemotongan persegi panjang merupakan bentuk pendekatan etnomatematika dan heuristik matematika yang disarankan dalam Pembelajaran Mendalam (Deep Learning). Persegi panjang dengan ukuran p x l memiliki area total sebesar A. Ketika dipotong secara diagonal, bentuk bidang terbagi dua secara simetris sehingga Luas Segitiga = ½ x A = ½ x p x l. Konversi variabel panjang (p) menjadi alas (a) dan lebar (l) menjadi tinggi (t) membantu peserta didik memahami bahwa orientasi bangun datar dapat berubah, namun nilai hubungan spasialnya tetap konsisten. Konteks lokal seperti arsitektur rumah tradisional memberikan sarana kontekstualisasi agar pembelajaran terasa relevan dan berdampak.

Bahan Bacaan Peserta Didik

Tahukah kamu mengapa atap rumah di sekitar kita banyak yang berbentuk segitiga? Selain agar air hujan mudah mengalir ke bawah, bentuk segitiga juga sangat kuat!

Untuk menghitung luas permukaan atap yang berbentuk segitiga, kita tidak perlu bingung. Ingatlah kembali bentuk kertas persegi panjang. Jika selembar kertas persegi panjang kita potong secara miring dari sudut ke sudut (garis diagonal), kita akan mendapatkan DUA segitiga yang sama besar.

Artinya, Luas SATU Segitiga adalah SETENGAH dari Luas Persegi Panjang.

Pada persegi panjang, kita mengenal: Panjang dan Lebar.
Pada segitiga, kita mengenal: Alas (bawah) dan Tinggi (tegak).

Maka:

Luas Segitiga = ½ x Alas x Tinggi (L = ½ x a x t).

MATERI PEMBELAJARAN

Konsep Dasar Persegi Panjang

Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan empat sudut siku-siku. Luas persegi panjang dinyatakan dengan rumus:

Luas Persegi Panjang = panjang (p) x lebar (l)

Transformasi Persegi Panjang Menjadi Segitiga

Ketika sebuah persegi panjang dipotong secara diagonal dari satu titik sudut ke titik sudut yang berhadapan, akan terbentuk dua buah segitiga siku-siku yang sama besar (kongruen).

Penurunan Rumus Luas Segitiga

Luas 2 Segitiga Siku-siku = Luas 1 Persegi Panjang
Luas 1 Segitiga = ½ x Luas Persegi Panjang
Luas 1 Segitiga = ½ x (panjang x lebar)
Dalam segitiga, istilah 'panjang' disepadankan dengan 'alas' (a), dan istilah 'lebar' disepadankan dengan 'tinggi' (t).
Maka, Luas Segitiga = ½ x a x t

Aplikasi Kontekstual Kearifan Lokal

Penerapan perhitungan luas segitiga dalam mengukur luas kerangka kayu atau seng pada atap rumah tradisional berbentuk segitiga siku-siku maupun sama kaki.

GLOSARIUM

Alas (a): Sisi bagian bawah dari suatu bangun segitiga yang tegak lurus dengan garis tinggi.
Diagonal: Garis lurus yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan pada bangun datar.
Etnomatematika: Matematika yang dipraktekkan oleh kelompok kebudayaan, seperti masyarakat tradisional dalam merancang arsitektur bangunan.
Kongruen: Keadaan dua bangun datar yang sama dan sebangun, memiliki bentuk dan ukuran yang persis sama.
Luas: Besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi suatu bagian permukaan yang dibatasi oleh kondisi tertutup.
Persegi Panjang: Bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya.
Segitiga Siku-Siku: Segitiga yang salah satu sudutnya membentuk sudut siku-siku (90 derajat).
Tinggi (t): Garis lurus yang ditarik dari titik sudut puncak tegak lurus menuju sisi alas segitiga.

PEMAHAMAN BERMAKNA

Luas bangun datar tidak sekadar hafalan rumus matematika, melainkan konsep keterhubungan antarbentuk geometri. Luas segitiga merupakan separuh dari luas persegi panjang penyusunnya. Pemahaman ini melatih pola pikir logis-analitis yang berguna dalam perancangan bangunan, seperti menghitung luas bahan baku atap rumah tradisional secara efisien dan tepat.

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

Identitas Peserta Didik

Label	Isi
Nama Kelompok / Anggota	1. .................................................... 2. .................................................... 3. .................................................... 4. ....................................................
Kelas	V (Lima)
Nomor Absen	..... / ..... / ..... / .....
Tanggal Kegiatan	....................................................

Judul Kegiatan

Eksplorasi Penemuan Rumus Luas Segitiga Melalui Pemotongan Persegi Panjang

Tujuan Kegiatan

Membuktikan hubungan antara persegi panjang dan segitiga siku-siku.
Menemukan rumus luas segitiga melalui media kertas manipulatif.

Alat dan Bahan

Kertas berpetak / Origami
Gunting
Lem Kertas
Penggaris dan Pensil

Langkah Kerja

Langkah 1

Gambarlah sebuah persegi panjang pada kertas berpetak yang tersedia dengan ukuran panjang = 8 kotak dan lebar = 4 kotak.

Langkah 2

Hitunglah Luas Persegi Panjang tersebut dengan menghitung seluruh kotak di dalamnya!

Jumlah kotak (Luas Persegi Panjang) = ......... kotak satuan.
Rumus Luas Persegi Panjang = Panjang (p) x Lebar (l) = ......... x ......... = ......... kotak satuan.

Langkah 3

Tariklah garis diagonal lurus dari sudut kiri bawah ke sudut kanan atas pada persegi panjang tersebut!

Langkah 4

Guntinglah persegi panjang tersebut tepat mengikuti garis diagonal yang telah kamu buat!

Berapa banyak bangun datar baru yang kamu dapatkan? Jawaban: ......... buah.
Bangun datar apakah yang terbentuk? Jawaban: Bangun ....................

Langkah 5

Tumpuklah kedua segitiga hasil potongan tersebut. Apakah kedua segitiga menutup satu sama lain secara sempurna?

Jawaban: (Ya / Tidak) ....................
Kesimpulan: Kedua segitiga memiliki ukuran yang .................... (sama besar / berbeda).

Langkah 6

Tempelkan salah satu segitiga pada kolom di bawah ini, lalu amati hubungannya dengan persegi panjang awal!

Tabel Analisis Hubungan Bangun Datar:

Luas 2 Segitiga Siku-siku = Luas 1 ....................
Luas 1 Segitiga = ......... x Luas Persegi Panjang
Sisi Panjang (p) pada persegi panjang berubah menjadi .................... (a) pada segitiga.
Sisi Lebar (l) pada persegi panjang berubah menjadi .................... (t) pada segitiga.
Maka, Luas Segitiga = ......... x ......... x .........

Kesimpulan Akhir

Berdasarkan eksperimen di atas, rumus untuk menghitung Luas Segitiga adalah:

Luas Segitiga = ............................................................