Materi MTK.BAB.4.04. Keliling Segi Banyak

KELILING SEGI BANYAK

MATEMATIKA KELAS - V SD | KURIKULUM MERDEKA

Presentasi : Keliling Segi Banyak
Latihan Soal : Keliling Segi Banyak

PERTANYAAN PEMANTIK

  1. Pernahkah kalian mengamati pola keramik lantai di sekolah atau motif geometris pada kain batik khas daerah kita?
  2. Jika kita ingin memasang pita hias di sekeliling pinggir hiasan dinding berbentuk segi lima beraturan, bagaimana cara kita menentukan panjang pita yang dibutuhkan tanpa kekurangan?
  3. Apakah cara menghitung keliling meja berbentuk persegi sama dengan cara menghitung keliling meja yang memiliki bentuk segi banyak tidak beraturan? Mengapa demikian?

BAHAN BACAAN

Pengertian dan Konsep Keliling Segi Banyak

Segi banyak (poligon) adalah kurva tertutup yang dibatasi oleh garis-garis lurus yang saling berpotongan di ujung-ujungnya. Segi banyak dikelompokkan menjadi dua jenis utama, yaitu:

  1. Segi Banyak Beraturan: Memiliki ciri utama seluruh panjang sisinya sama panjang dan semua sudut dalamnya sama besar. Contohnya adalah segitiga sama sisi (3 sisi sama), persegi (4 sisi sama), pentagon beraturan (5 sisi sama), heksagon beraturan (6 sisi sama), dan oktagon beraturan (8 sisi sama). Keliling segi banyak beraturan dirumuskan sebagai K = n x s, di mana n adalah jumlah sisi dan s adalah panjang satu sisi.
  2. Segi Banyak Tidak Beraturan: Memiliki sisi-sisi yang panjangnya tidak sama atau sudut-sudutnya yang tidak sama besar. Contohnya adalah segitiga sembarang, persegi panjang, jajaran genjang, trapesium, dan layang-layang. Keliling segi banyak tidak beraturan dihitung dengan cara menjumlahkan seluruh panjang sisi yang membatasi bangun tersebut (K = s1 + s2 + s3 + ... + sn).

Integrasi Matematika dengan Batik Geometris Lokal

Batik Indonesia, khususnya motif geometris seperti Kawung, Parang, dan Banji, kaya akan keteraturan matematis. Pola-pola batik tersebut dibentuk dari susunan poligon beraturan dan tidak beraturan yang berulang. Mempelajari keliling segi banyak melalui motif batik tidak hanya mengasah kecerdasan spasial matematis, tetapi juga menumbuhkan rasa cinta dan apresiasi terhadap warisan budaya bangsa Indonesia.

MATERI PEMBELAJARAN

Konsep Segi Banyak (Poligon)

  1. Segi Banyak Beraturan (Regular Polygons): Bangun datar tertutup yang dibatasi oleh garis lurus dengan semua sisinya sama panjang dan semua sudutnya sama besar. Contoh: segitiga sama sisi, persegi, segi lima beraturan (pentagon), segi enam beraturan (heksagon).

Formula Keliling: K = n x s (dengan n = jumlah sisi, s = panjang sisi).

  1. Segi Banyak Tidak Beraturan (Irregular Polygons): Bangun datar tertutup yang dibatasi oleh garis lurus tetapi panjang sisi-sisinya tidak sama dan/atau besar sudut-sudutnya tidak sama. Contoh: segitiga sembarang, persegi panjang, layang-layang, segi lima sembarang.

Formula Keliling: K = s1 + s2 + s3 + ... + sn (penjumlahan seluruh panjang sisi pembentuknya).

Integrasi Kearifan Lokal

Pola batik geometris daerah (seperti motif Kawung, Banji, atau Tumpal) memiliki struktur dasar berupa poligon beraturan dan tidak beraturan. Penggunaan pola batik lokal memperkuat pemahaman matematis sekaligus menanamkan rasa bangga terhadap budaya daerah.

GLOSARIUM

  1. Poligon (Segi Banyak): Bangun datar tertutup yang dibatasi oleh tiga atau lebih segmen garis lurus.
  2. Segi Banyak Beraturan: Bangun poligon yang memiliki semua sisi sama panjang dan semua sudut sama besar.
  3. Segi Banyak Tidak Beraturan: Bangun poligon yang sisi-sisinya tidak sama panjang atau sudut-sudutnya tidak sama besar.
  4. Keliling: Jumlah seluruh panjang garis/sisi terluar yang membatasi suatu bidang datar.
  5. Motif Geometris: Pola hiasan yang dibentuk dari susunan garis dan bangun-bangun geometris matematis.
  6. Project Based Learning (PjBL): Model pembelajaran berbasis proyek nyata di mana peserta didik aktif merancang, membuat, dan mempresentasikan produk.
  7. Pembelajaran Mendalam (Deep Learning): Pendekatan pembelajaran yang menekankan pemahaman konseptual mendalam melalui pengalaman belajar yang penuh kesadaran (mindful), bermakna (meaningful), dan menyenangkan (joyful).

PEMAHAMAN BERMAKNA

Keliling adalah total panjang lintasan terluar yang membatasi suatu bidang datar. Pemahaman mengenai keliling segi banyak beraturan dan tidak beraturan tidak hanya sekadar menghafal rumus, melainkan kemampuan mengukur dan memperhitungkan kebutuhan material dalam kehidupan sehari-hari, seperti menentukan panjang bingkai batik, menghitung jumlah renda hiasan dinding, mendesain pola ubin arsitektur bangunan, hingga menentukan panjang pagar penutup taman berbentuk poligon.

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

Petunjuk Kerja Kelompok

  1. Berdoalah sebelum memulai mengerjakan proyek.
  2. Baca dan cermati setiap instruksi langkah kerja di bawah ini.
  3. Kerjakan proyek pembuatan hiasan segi banyak bermotif batik bersama teman kelompokmu dengan penuh semangat gotong royong.
  4. Gunakan penggaris secara teliti untuk mengukur panjang sisi.

Bagian 1: Penyelidikan Konsep Keliling Segi Banyak

Amati bangun segi banyak di bawah ini, ukur panjang setiap sisinya menggunakan penggaris, lalu hitung kelilingnya!

  1. Bangun A: Segi Lima Beraturan (Pentagon)
    • Panjang Sisi 1 = ..... cm
    • Panjang Sisi 2 = ..... cm
    • Panjang Sisi 3 = ..... cm
    • Panjang Sisi 4 = ..... cm
    • Panjang Sisi 5 = ..... cm
    • Rumus Keliling = ..... x panjang sisi
    • Total Keliling Bangun A = ..... cm
  1. Bangun B: Segi Banyak Tidak Beraturan (Trapesium / Segi Empat Sembarang)
    • Panjang Sisi AB = ..... cm
    • Panjang Sisi BC = ..... cm
    • Panjang Sisi CD = ..... cm
    • Panjang Sisi DA = ..... cm
    • Total Keliling Bangun B = Sisi AB + Sisi BC + Sisi CD + Sisi DA
    • Total Keliling Bangun B = ..... + ..... + ..... + ..... = ..... cm

Bagian 2: Langkah Kerja Proyek Hiasan Dinding Motif Batik

  1. Pilihlah 2 pola segi banyak (1 beraturan dan 1 tidak beraturan) dari lembar kertas karton yang disediakan.
  2. Gunting pola segi banyak tersebut dengan rapi.
  3. Tempelkan gambar motif batik geometris lokal pada bagian tengah segi banyak.
  4. Ukur seluruh panjang sisi terluar segi banyak tersebut dengan penggaris. Tuliskan ukuran panjang pada tiap sisinya!
  5. Hitung total keliling segi banyak tersebut pada kotak perhitungan di bawah ini!
  6. Buatlah label gantung di bawah karya hiasanmu yang bertuliskan:

"Nama Bangun: ..... | Jenis: (Beraturan / Tidak Beraturan) | Total Keliling = ..... cm"

Kotak Perhitungan Keliling Proyek

  1. Perhitungan Bangun Segi Banyak 1 (Beraturan):

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

  1. Perhitungan Bangun Segi Banyak 2 (Tidak Beraturan):

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

Bagian 3: Tes Formatif Mandiri (Diisi Individu)

  1. Sebuah papan hiasan dinding berbentuk segi enam beraturan memiliki panjang salah satu sisinya 14 cm. Berapakah keliling total papan hiasan dinding tersebut?

Jawab: .............................................................................................................................

  1. Pak Didik ingin membuat bingkai kayu di sekeliling taman berbentuk segi banyak tidak beraturan dengan panjang sisi berturut-turut: 5 meter, 7 meter, 4 meter, 8 meter, dan 6 meter. Berapa meter total kayu yang dibutuhkan Pak Didik?

Jawab: .............................................................................................................................

Comments
0 Comments