Materi MTK.BAB.3.05. Pengurangan Pecahan Beda Penyebut
PENGURANGAN PECAHAN BEDA PENYEBUT
MATEMATIKA KELAS - V SD | KURIKULUM MERDEKA
PERTANYAAN PEMANTIK
- Jika dua orang anak melompati tali dengan panjang pita pengukur yang berbeda skala pembagiannya, bagaimana cara kita tahu siapa yang melompat lebih jauh dan berapa selisihnya?
- Mengapa kita tidak boleh langsung mengurangkan angka pada penyebut saat melakukan pengurangan pecahan?
- Apa yang terjadi jika kita mengurangi 3 1/2 meter pita dengan 1 3/4 meter pita tanpa mengubah bentuk pecahannya terlebih dahulu?
BAHAN BACAAN
Bahan Bacaan Guru dan Peserta Didik
Menahami Pengurangan Pecahan Beda Penyebut dan Pecahan Campuran
- Konsep Dasar Pecahan
Pecahan menyatakan bagian dari keseluruhan. Pembilang (angka di atas) menunjukkan berapa banyak bagian yang kita miliki, sedangkan penyebut (angka di bawah) menunjukkan menjadi berapa banyak bagian keseluruhan itu dibagi.
- Mengapa Penyebut Harus Disamakan?
Kita tidak dapat mengurangkan dua benda yang memiliki satuan/ukuran pemotong berbeda. Sebagai contoh, mengurangkan 1/2 meter dengan 1/3 meter secara langsung tidak akurat karena potongannya berbeda ukuran. Oleh karena itu, kita harus membagi kembali potongan-potongan tersebut menjadi ukuran yang sama besarnya. Ukuran baru yang sama ini didapat melalui KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil).
- Langkah Operasi Pengurangan Pecahan Beda Penyebut:
- Langkah A: Cari KPK dari penyebut pecahan-pecahan yang dioperasikan.
- Langkah B: Ubah setiap pecahan menjadi pecahan senilai yang penyebutnya sama dengan KPK tersebut.
- Langkah C: Kurangkan pembilang dengan pembilang, sedangkan penyebutnya tetap sama.
- Langkah D: Sederhanakan hasil akhir jika memungkinkan.
- Penanganan Pecahan Campuran pada Pengurangan:
Pada pecahan campuran (contoh: 3 1/2 - 1 3/4), terdapat dua cara utama:
- Cara 1 (Mengubah ke pecahan biasa): 3 1/2 menjadi 7/2 dan 1 3/4 menjadi 7/4. Kemudian samakan penyebut menjadi 4, sehingga 14/4 - 7/4 = 7/4 = 1 3/4.
- Cara 2 (Pemisahan): Mengurangkan bagian bulat (3 - 1 = 2) dan bagian pecahan (1/2 - 3/4). Karena 1/2 (2/4) lebih kecil dari 3/4, maka dilakukan peminjaman 1 dari bilangan bulat.
MATERI PEMBELAJARAN
Konsep Utama
- Pengurangan Pecahan Beda Penyebut:
Untuk mengurangi pecahan dengan penyebut berbeda, penyebut harus disamakan terlebih dahulu dengan menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari kedua penyebut tersebut.
Rumus dasar: a/b - c/d = (a x m)/(b x m) - (c x n)/(d x n), dimana (b x m) = (d x n) = KPK(b, d).
- Pengurangan Pecahan Campuran:
Dapat dilakukan dengan dua cara:
- Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu, kemudian menyamakan penyebut.
- Memisahkan bagian bilangan bulat dan bagian pecahan, lalu mengurangkan bagian pecahan setelah disamakan penyebutnya (dengan melakukan pinjaman dari bilangan bulat jika pembilang pertama lebih kecil).
- Konteks Kearifan Lokal (Olahraga Tradisional Lompat Tali):
Pengaplikasian pengurangan pecahan pada selisih panjang lompatan peserta didik dalam permainan lompat tali. Contoh: Jarak lompatan Ahmad adalah 2 1/2 meter, sedangkan jarak lompatan Budi adalah 1 3/4 meter. Berapa meter selisih lompatan mereka?
GLOSARIUM
- Pecahan: Bilangan yang menyatakan bagian dari suatu keseluruhan, ditulis dalam bentuk a/b dengan a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut (b tidak sama dengan 0).
- Pecahan Campuran: Pecahan yang terdiri dari gabungan bilangan bulat dan pecahan biasa (contoh: 2 1/3).
- Pembilang: Angka bagian atas pada pecahan yang menunjukkan jumlah bagian yang diambil atau diperhitungkan.
- Penyebut: Angka bagian bawah pada pecahan yang menunjukkan jumlah total bagian seimbang dalam satu kesatuan utuh.
- KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil): Bilangan kelipatan terkecil yang sama dari dua bilangan atau lebih, digunakan untuk menyamakan penyebut pecahan.
- Scaffolding: Dukungan atau bimbingan bertahap yang diberikan guru kepada peserta didik saat mempelajari konsep baru hingga peserta didik mampu belajar secara mandiri.
PEMAHAMAN BERMAKNA
Pengurangan pecahan bukan sekadar prosedur menghitung angka, melainkan alat matematika untuk mengukur selisih atau sisa besaran dalam kehidupan nyata. Dalam kehidupan sehari-hari, seperti mengukur selisih jarak lompatan dalam permainan tradisional, menghitung sisa bahan kain, atau mengukur selisih berat barang, penyamaan satuan (penyebut) sangat krusial agar hasil pengukuran akurat dan adil.
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)
Judul LKPD
Meringkas Jarak Lompatan: Pengurangan Pecahan Beda Penyebut pada Olahraga Tradisional
Masalah Utama
Pada kegiatan festival olahraga tradisional SD Negeri 1 Wringin Anom, diadakan lomba Lompat Tali dan Lompat Jauh Tradisional.
Ahmad dan Bayu mengikuti lomba tersebut.
- Lompatan Ahmad mencapai jarak: 3 1/2 meter.
- Lompatan Bayu mencapai jarak: 1 2/3 meter.
Berapa meter selisih jarak lompatan Ahmad dan Bayu?
Langkah-Langkah Penyelesaian
Langkah 1: Tuliskan informasi yang diketahui dan ditanyakan dari masalah di atas!
- Diketahui:
Jarak lompatan Ahmad = ...... meter
Jarak lompatan Bayu = ...... meter
- Ditanyakan:
Selisih jarak lompatan = ...... ?
Langkah 2: Tuliskan bentuk kalimat matematikanya!
Kalimat Matematika: ...... - ......
Langkah 3: Tentukan KPK dari kedua penyebutnya!
- Penyebut pecahan pertama adalah: ......
- Penyebut pecahan kedua adalah: ......
- Kelipatan dari penyebut pertama: ......, ......, ......, ......
- Kelipatan dari penyebut kedua: ......, ......, ......, ......
- KPK dari kedua penyebut tersebut adalah: ......
Langkah 4: Ubahlah pecahan menjadi pecahan dengan penyebut sejenis menggunakan KPK!
- 3 1/2 = 3 (...... / ........)
- 1 2/3 = 1 (...... / ........)
Langkah 5: Lakukan operasi pengurangan pecahan campuran tersebut!
(Hitunglah di bawah ini dengan rinci)
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Langkah 6: Kesimpulan
Jadi, selisih jarak lompatan Ahmad dan Bayu adalah ...... meter.